Понятие натурального числа при изучении математики в младших классах

Центральным понятием всего курса математики в дошкольной и начальной школе является натуральное число. Счет имеет сложную историю возникновения и развития. Ф. Энгельс считал, что понятие числа заимствовано исключительно из внешнего мира, оно не возникло из чистого мышления. Изучение истории развития понятия числа и операций с числами позволяет выявить, как происходил процесс «опредмечивания» числа, как развивалось понятие числа, какую роль играет овладение исторически выработанным средством отражения числа (овладение системой нумерации) в формировании понятия числа.

О целесообразности ранней пропедевтики материала средней школы говорят многие методисты. В частности Б.П. Эрдниев отмечает, что это «благотворно в смысле достижения целостности знаний, преемственности», считает, что не должно быть никакого ограничения ни в каком классе в «опережении» той или иной программы, в свободном пользовании математическими терминами, названиями, формулами, если это увязывается информационно с изучаемым и оставляет какие-то полезные следы в сознании. Нет необходимости доказывать, насколько ускоряется тем самым усвоение в последствии.

Преемственность в обучении, кроме того, является необходимым условием реализации его развивающей функции, которая в настоящий момент выдвигается на передний план. В.В. Давыдов, в частности, отмечает, что практическое воплощение идеи развития в реальных педагогических технологиях предполагает выработку особого взгляда на традиционную проблему преемственности различных ступеней образования. Преемственность, по мнению В.В. Давыдова, не должна задаваться как формальная связь само замкнутых образовательных концентров. «Подобная система представляет собой «педагогическую машину», которая в своих рабочих режимах воспроизводит лишь самоё себя. Это вполне закономерно. Ведь именно в узлах связи образовательных ступеней закладывается зона отдалённого развития детей. Поэтому вне целостного видения контуров и характера такой связи попытки конструировать содержание образования, проектировать нормы усвоения учебного материала, заранее обречены на неуспех». В работах В.В. Давыдова и других исследователей отмечается неудовлетворительное состояние этой проблемы в сложившейся практике массового образования. Всё сказанное свидетельствует о неблагополучной ситуации, сложившейся в начальной школе с точки зрения её подготовки к дальнейшему обучению, о недостаточном обеспечении преемственности в обучении между дошкольной и начальной школой. Это говорит об актуальности

темы исследования.

Возникает противоречие между потребностями общества в высокообразованных людях и невозможностью удовлетворить эту потребность при организации непрерывного образования, в частности из-за того, что не обеспечивается преемственность преподавания в дошкольной и начальной школе. Преодоление этого противоречия является проблемой данного исследования.

Для решения обозначенной проблемы необходимо решить ряд частных задач.

1. рассмотреть теоретико-множественное истолкование натурального числа и понятие преемственности;

2. проанализировать программы дошкольного учреждения и начальной школы по преемственности натурального числа;

3. экспериментально проверить формирование математических умений и навыков в дошкольном и младшем школьном возрасте.

Вместе с тем, необходимо убедиться, что разработанные материалы доступны детям и позволяют строить обучение с учётом пропедевтики материала начальных классов.

Объект исследования

, математическая подготовка учащихся дошкольной и начальной школы.

Предмет исследования

: преемственность преподавания математики в дошкольной и начальной школе.

Цель исследования

: разработка методических подходов к преподаванию математики в дошкольной школе, обеспечивающих пропедевтику дальнейшего обучения на материале темы «Натуральное число» в начальной школе.

Гипотеза исследования

: если, не изменяя содержания курса математики дошкольной школы, правильно организовать усвоение основных понятий и алгоритмов курса математики дошкольной школы, то это поможет существенно лучше подготовить учеников к обучению в следующих классах в начальной школе.

Решение поставленных задач потребовало следующих методов исследования

: изучение и анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, научной литературы монографического характера и научных статей по методике математики, работ по истории математики; анализ действующих учебников по математике и методической литературы; анализ педагогического опыта отечественных и зарубежных преподавателей начальной школы.

Новизна исследования

заключается в том, что в нём выявлены причины сбоев при реализации преподавания математики в дошкольной школе по наиболее распространённым учебникам; разработаны новые подходы к организации усвоения основных понятий и алгоритмов темы «Натуральное число».

Теоретическая значимость

исследования состоит в том, что его результаты позволяют по-новому взглянуть на обучение математики в дошкольной и начальной школе, тем самым создаются предпосылки для более эффективного решения задач школьного предмета математики как инструмента для развития детей и воспитания мыслящих граждан нашего общества.

Практическая значимость

исследования состоит в разработке конкретных материалов, обеспечивающих организацию усвоения основных понятий и алгоритмов темы «Натуральное число» с учетом потребностей дальнейшего обучения.

• Теоретико-множественное истолкование натурального числа
• Преемственность
• Цель, задачи и методика опытно – экспериментальной работы
• Анализ и интерпретация результатов опытно – экспериментальной работы

Подробно о педагогике:

ИКТ в современном образовательном процессе
Отличительной чертой современной эпохи является ускоряющийся с каждым годом темп развития новых информационных технологий. Информационное общество - это «общество, в котором социально-экономическое развитие зависит прежде всего от производства, переработки, хранения, распространения информации сред ...

Методика обучения танцевально-ритмическим движениям детей младшего дошкольного возраста
Третий год жизни. На третьем году жизни в связи с общим физическим развитием детей их движения под музыку становятся более уверенными, однако недостаточно согласованными. В передаче общего характера движения (бег, ходьба) ещё нет умения одновременно с музыкой начинать и заканчивать движения, отмеча ...

Особенности формирования памяти вмладшем школьном возрасте
В современной отечественной возрастной психологии, практикой образования принято (по основным периодам развития детства) младший школьный возраст относить к детям - от 6 (7) до 10 лет. [6, c.294] А.А. Смирнов отмечает, что как и все психические процессы, память в младшем школьном возрасте претерпев ...