Использование инструментов ТРИЗ

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода

Здесь глубока?

Обозначим (рис. 8) искомую глубину CD пруда через . Тогда, по теореме Пифагора легко найди искомую глубину.

Это задача, у неё четкое формулировка условия, все необходимые данные в явном виде, метод решения представляет собой цепочку формальных операций. Попробуем превратить данную задачу в ситуацию.

Пример 4. Как можно измерить глубину реки с берега

Контрольное решение: рассмотрим ресурсы с точки зрения ТРИЗ, которыми мы располагаем. Текущая вода, берег, дно, человек. Упростим задачу. Как измерить с берега глубину водоема с неподвижной водой? Например, с берега озера. Тоже непросто, упростим еще. Как измерить глубину неподвижной воды у самого берега. А это равносильно измерению глубины колодца. Надо привязать к камню веревку или леску с поплавками, разнесенными, скажем, на 1 метр и бросить камень в колодец, или может помочь метод из примера 3. А как измерить глубину озера с берега? Во-первых, надо чтобы веревка была перпендикулярна поверхности воды. Как это сделать? На веревку с камнем навесим поплавки и бросим камень в нужное место озера, тогда будет видно, сколько поплавков утонуло, а сколько лежит на поверхности.

Введем следующее усложнение задачи – течение. Отметим место на берегу реки и перпендикулярно берегу бросим камень с веревкой и с поплавками на середину реки. Течение отнесет веревку с поплавками на расстояние В. Определим число погруженных поплавков K и рассчитаем по теореме Пифагора глубину реки .

В данном примере мы снова переходили от ситуации к формулировке задачи (модели задачи), уточняли ее, рассматривали используемые ресурсы. Вариантов решения у данного примера скорее очень много, они опираются на использование каких-либо свойств, причем некоторые решения нематематические.

Переход от задачи к ее модели для решения достаточно хорошо применяется в основной школе, а переход от ситуации к задаче применятся редко, «неосознанно», но как показывает первый опыт использования данного перехода [80], именно он может стать опорой для развития творческих способностей у учащихся на уроках математики в школе.

ТРИЗ является качественной теорией. Строгое соответствие моделей качественных теорий концепциям конструктивной математики очень упрощенно; можно сказать, что конструктивная математика имеет дело с качественными моделями, определяемыми следующим конструктивным способом [19]: 1) фиксируются исходные конструктивные объекты, определяемые, в частности, в виде примеров или образцов; 2) фиксируются правила (не обязательно аксиоматические), по которым строятся новые объекты из уже имеющихся; 3) фиксируются условия, налагаемые на исходные и построенные объекты и определяющие их конструктивность (например, осуществимость, полезность и эффективность).

Совокупность правил, определяющих построение новых конструктивных образов, называется алгоритмом. Обобщенные алгоритмы, на основе которых могут быть построены специализированные (ориентированные на определенное приложение, на определенный класс моделей) или детализированные (более точные) алгоритмы в ТРИЗ называются мета-алгоритмами [55].

Поэтому логично рассмотреть применение мета-алгоритма ТРИЗ в преподавании математики. Хотя школьная математика отлична от математики [48], но преемственность построения рассуждений сохраняется.

Подробно о педагогике:

Занятие по лыжной подготовке - одна из нетрадиционных форм обучения физическим упражнениям детей среднего дошкольного возраста
Ходьба на лыжах оказывает влияние на физическое развитие ребенка в целом и закаляет его. В процессе занятий усиливается функциональная деятельность внутренних органов, развиваются мышцы, совершенствуется пространственная ориентировка и координация движений, а движения на свежем воздухе обеспечивают ...

Методика работы по формированию у детей временных представлений на занятиях по математическому развитию
Ориентировка во времени детей младшей группы. В младшей группе уточняют представление детей о таких промежутках времени, как утро, день, вечер и ночь. Части суток малыши различают по изменению содержания их деятельности, а также деятельности окружающих их взрослых в эти отрезки времени. Точный расп ...

Организация совместной деятельности семьи и школы в формировании ребенка с отклонениями в развитии
Процессы демократизации в системе образования, его вариативность, инновационные программы обусловили необходимость поиска решения проблем взаимодействия коррекционного образовательного учреждения с семьей, создания условий для повышения педагогической культуры родителей, воспитывающих ребенка с отк ...