Пример 20. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Для решения этой задачи можно воспользоваться морфологическим анализом и составить морфологический ящик, используя который решение становиться более наглядным.
Морфологический ящик
Друзья |
Цвет волос | ||
Белые |
Рыжие |
Черные | |
Белов |
- |
+ |
- |
Рыжов |
- |
- |
+ |
Чернов |
+ |
- |
- |
Морфологический анализ хорошо применим для решения логических задач, где морфологический ящик применяется в другой интерпретации и уже давно используется при решении задач.
Аналогичным образом использование других методов научного творчества в математике делает разнообразным способы подачи материала, и разработки по использованию их представляются возможными т.к. научное творчество отчасти схоже с математическим [73].
На основе ТРИЗ можно сформулировать советы – принципы решения математических задач, которые могут помочь избежать многих ошибок и подсказать, как найти решение.
Принцип отсроченного действия. После прочтения задачи первое желание, которое возникает – это не решать ее. Пойди на поводу у этого желания, повремени с преобразованиями и другими действиями. Возможно, именно в этот момент ты подметишь полезную закономерность. Если данный этап не принес плодов, то попытайся найти область определения или хотя бы некоторое множество ее содержащее.
Пример 21. Решите уравнение: .
Не будем спешить возводить обе части уравнения в квадрат, а найдем область определения:
Подставляя х = 1, убеждаемся, что это единственный корень.
Принцип максимума локальной информации. На каждом шагу процесса поиска решения необходимо стремиться к получению максимальной информации из структуры полученной ситуации. Данный принцип мы использовали при решении предыдущей задачи.
Принцип правильности решения. Некоторые описки и ошибки совершаются человеком на подсознательном уровне (порой достаточно при решении задачи один раз заменить знак «плюс» на «минус» и дальше можно уже никуда не спешить, ибо все последующие правильные действия приведут к неправильному результату) и поэтому обнаружить их самому очень трудно. Отсюда вытекает необходимость как локального контроля (каждый шаг в решении проверять дважды), так и глобальной проверки (проверка результата решения, хотя бы частично, на правильность и реальность).
Подробно о педагогике:
Возникновение и становление педагогической профессии
В Древнем Вавилоне, Египте, Сирии учителями чаще всего были жрецы, а в Древней Греции – наиболее умные, талантливые вольнонаемные граждане: педономы, педотрибы, дидаскалы, педагоги. В Древнем Риме от имени императора учителями назначались государственные чиновники, хорошо знавшие науки, но главное, ...
Воспитательный потенциал внеклассных мероприятий
В школе всегда найдется множество тем, событий, достойных яркого и образного воплощения в стенгазете, на стенде или выставке. Расскажем лишь о наиболее важных темах школьных тематических выставок. Каждый стенд, стенгазета или выставка должны воспитывать на боевых и трудовых традициях народа, привив ...
Зарубежные и отечественные психологи о проблеме детской одаренности
Человеческое мышление, способность к творчеству – величайший дар природы. Очень важно понимать, что даром этим природа отмечает каждого человека. Но также очевидно и то, что свои дары она поровну не делит и кого-то награждает щедро, не скупясь, а кого-то обходит стороной. Одаренным же принято назыв ...