Использование инструментов ТРИЗ

Пример 22. Решите уравнение: .

Возведем обе части уравнения в квадрат. Имеем:

, .

На этом решение не окончено, было использовано возведение в квадрат, которое может привести к посторонним корням. Поэтому использовать принцип правильности решения обязательно. Тем самым после проверки получим .

Принцип отсечения ложных гипотез. В процессе решения задачи часто приходиться различного рода предположения (выдвигать гипотезы). Главное, чего здесь следует опасаться – это не пойди на поводу у ложной гипотезы.

Пример 23. Основанием пирамиды является трапеция с основаниями a, b и высотой h. Грань пирамиды, проходящая через меньшее основание трапеции, перпендикулярна плоскости основания. Противоположная грань является равнобедренным треугольником с углом при вершине пирамиды. Через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно ее основаниям и вершину пирамиды проведена плоскость. Найти площадь треугольника, получившегося в сечении.

Гипотезой зачастую принимается, что прямая, по которой плоскость пересекает основание пирамиды, является средней линией трапеции. После этого предположения уже можно не суетиться, задача будет решена неверно.

Отсечение ложных гипотез осуществляется через метод вариации параметров. Так, если в нашей задаче изменить длины боковых сторон и основание трапеции, то станет очевидно, что наша гипотеза ложна. Для отсечения ложных гипотез может пригодиться и метод от противного. Предполагаем, что гипотеза верна, и смотрим, к каким последствиям это приведет.

Принцип наихудшего случая. С задачей надо обращать нежно, не навязывать ей своей воли. Так если в задаче речь идет о пирамиде, то совсем не обязательно, что бы она была правильной; центр вписанного в пирамиду шара не обязан лежать на высоте пирамиды и т.д.

Принцип непрерывности логических цепочек. Нельзя использовать недоказанные утверждения в процессе решения, ибо недоказанное утверждение может оказаться неверным, а из неверного утверждения можно вывести и истину и ложь с помощью правил рассуждения. Поэтому в логической цепочке в идеале все составляющие звенья должны присутствовать в явном виде.

Пример 24. Решите неравенство: .

Найдем область решения: .

Рассмотрим исходное неравенство на интервалах:

. Значит, в правой части исходного неравенства на данном интервале стоит отрицательное выражение. Но в виду не отрицательности квадратного корня. Следовательно, все х из данного интервала являются решениями исходного неравенства.

Подробно о педагогике:

История возникновения игрушки
Игра и игрушка, по мнению ученых, - важнейшие составляющие любой культуры. Какова культуры, таковы и игрушки. Игрушка - культурное орудие, посредством которого в особой "свернутой форме" передается состояние современной культуры. Педагогическое значение игрушки подтверждается изучением ее ...

Теоретические аспекты организации групповой работы школьников в процессе обучения
урок история групповое занятие Необходимость использования группового подхода в обучении в нашей стране осознали ещё в начале 20-х гг. прошлого века. В частности, В. К. Иванов отмечал, что «разбивка групп на несколько мелких ячеек . встречается детьми как форма организации, отвечающая их насущным п ...

Анализ литературы по данной проблеме
Формированию лексико-грамматического строя речи у детей с отклонениями в речевом развитии в коррекционных методиках придается особое значение. Так ряд авторов показывают определенную последовательность в формировании лексико-грамматических конструкций [7, 16, 50]. В пособии «Подготовка к школе дете ...