Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Программы 30-х годов ХХ века: роль педагога в организации детской деятельности
В 30-е годы, в период завершения строительства социалистического общества в СССР, сложились благоприятные условия и для развития советской педагогической науки. Выросшие за это время научные кадры глубоко изучали практический опыт и развернули большую научно-исследовательскую работу во всех областя ...

Сравнительный анализ современных программ по музыке с позиции исследуемой проблемы
Специфика нашей работы обусловлена необходимостью изучить и обобщить передовой опыт отечественных педагогов - музыкантов по проблеме изучения творческого наследия великого финского композитора Яна Сибелиуса в системе школьного музыкального образования. В данной главе мы попытаемся раскрыть содержат ...

Педагогика конца XIX – начала XX веков и преподавание истории в России
Во второй половине XIX века заметно обостряется интерес к истории педагогики, в связи с чем появляется целый ряд исследований по данной тематике. Подобный интерес был вызван, в первую очередь тем, что для полноценного и эффективного процесса воспитания и обучения детей в школах, сами педагоги должн ...