Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Нравственная культура личности как педагогическая проблема
культура личность школьник воспитательный «Развить до высшей степени индивидуальную и народную нравственность – значит воспитать человека и народ». В.Н. Тычина. 1914 г. Современная наука охватывает самые разнообразные области жизни и деятельности людей, проникает в тайны законов природы и общества. ...

Книжная графика, как вид искусства, её выразительные средства
Книжная графика относится к изобразительным видам искусства. Как и все эти виды искусства (живопись, графика, скульптура), она отражает действительность через образное, наглядное воспроизведение её зримых форм, передает облик предметов и явлений объективного мира, все многообразие воспринимаемых зр ...

Понятие навыка в обучении иностранному языку
Чтобы дать понятие «навык» в обучении иностранному языку, необходимо рассмотреть данное понятие в других областях науки. 1. Навык - умение, выработанное упражнениями, привычкой [18]. 2. Навык - доведённое до автоматизма умение решать тот или иной вид задачи. Всякий новый способ действия, протекая п ...