Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Отбор диагностических методик уровня развития трудовых умений и навыков у дошкольников
Наш детский сад в течение 2008-2009 учебного года работает над проблемой создания условий для трудового развития дошкольников. Основой для планирования раздела "Трудовое воспитание" является комплексная образовательная программа В.И. Логиновой "Детство". Организация процесса по ...

Особенности развития познавательного интереса у младших школьников
Сегодня глобальными образовательными тенденциями являются: учет внутреннего потенциала учащегося, развитие его индивидуальности и ориентация на активное освоение школьником не только знаний, умений, навыков, но и способов познавательной деятельности. Формирование познавательной деятельности младших ...

Фортепианное творчество Яна Сибелиуса
Выдающийся финский композитор Ян Сибелиус еще при жизни возведенный соотечественниками в ранг классика финской музыки и своего рода национального героя, известен широким кругам отечественных любителей искусства и музыкантам-профессионалам главным образом как автор монументальных симфонических полот ...