Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Комплексная коррекционная программа развития познавательных процессов посредством дидактической игры
На основе полученных результатов на первом этапе мы отобрали и осуществляли серию дидактических игр, с целью развития и коррекции умственных способностей дошкольников. Это такие игры как «Поможем кукле», «Угадай, чего не стало?», «Летает – не летает», «Съедобное – несъедобное», «Живое – неживое», « ...

Моделирование и проведение формирующего эксперимента
В данном параграфе описание хода и результата экспериментальной работы по апробации и внедрению элементов системы дидактических игр (Приложение 2), предложенной Т.В.Башаевой, направленных на освоение практических действий, формирование представлений о эталонах цвета и умственных действий по восприя ...

Технология обучения химии
В последнее время все больше говорят не в отдельности о методах, формах, средствах обучения, а о технологиях обучения химии. Это лишний раз подтверждает, что успех достигается лишь тогда, когда все они используются в комплексе. Технология обучения химии — это особый вид методики обучения химии, кот ...