Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Возникновение и становление педагогической профессии
В Древнем Вавилоне, Египте, Сирии учителями чаще всего были жрецы, а в Древней Греции – наиболее умные, талантливые вольнонаемные граждане: педономы, педотрибы, дидаскалы, педагоги. В Древнем Риме от имени императора учителями назначались государственные чиновники, хорошо знавшие науки, но главное, ...

Нормативно-правовое регулирование проведения ЕГЭ в ХМАО-Югре
Письмом Рособрнадзора от 03.02.2010 № 01-15/10-01 «О нормативном правовом обеспечении проведения ЕГЭ в субъектах Российской Федерации», ч. 3 ст. 3 и п. 2 ч. 1 ст. 29 Закона Российской Федерации «Об образовании» устанавливается, что органы государственной власти субъектов Российской Федерации могут ...

Урок физической культуры. Общая характеристика урока
Значение и задачи. Урок физической культуры - основная форма систематического обучения учащихся физическим упражнениям. Специальной задачей урока физической культуры является обучение детей всех возрастных групп правильным двигательным навыкам и развитие физических качеств. Значение урока физическо ...