Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Основные показатели в системы дошкольного образования в Красноярском крае
По законодательству в России дошкольные образовательные учреждения реализуют общеобразовательные программы дошкольного образования различной направленности, обеспечивают уход, присмотр, оздоровление, воспитание и обучение детей в возрасте от 2 месяцев до 7 лет. В 1991 году по России году было 87.6 ...

Педагогический аспект формируется в конце ХVIII – начале ХIХ в
Впервые мысль о том, что слабоумные дети нуждаются в особых формах обучения и воспитания, высказал швейцарский педагог Иоган Генрих Песталоцци (1746-1827). Он обосновал принципы работы с «тупоумными»: - посильность в обучении; - использование дидактических материалов; - сочетание умственного и физи ...

Событие на уроке русского языка
В начальной шко­ле одним из событий на уроке может быть сочинение — упражнение в письменной речи, выполняемое совершенно самостоя­тельно. Оно должно быть коротким (2–3–5 предложений). От ребенка этого возраста мы вправе ожидать лишь искренний, эмоциональный отклик. Но, чтобы получить от учащихся эт ...