В качестве графической модели используем числовой луч, на котором дети отмечают точки, соответствующие натуральным числам.
Смысл действий сложения и вычитания.
В курсе математики начальной школы находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел, в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения, вычитание с операцией дополнения. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.
В М1М в качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.
В основе другого подхода (М1М) лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями (под картинкой, где дети выпускают рыбок в один аквариум на писано символическое выражение действия 2+3).
Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения: 1) увеличение данного предметного множества на несколько предметов; 2) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному; 3) составление одного предметного множества из двух данных.
При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации: 1) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов; 2) уменьшение множества, равночисленного данному, на несколько предметов; 3) сравнение двух предметных множеств.
В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов.
Число и цифра 0.
Число нуль является характеристикой пустого множества, т.е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того,
чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приёмы.
Один приём связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов. Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представлений о количественном числе.
Другой методический приём знакомит учащихся с нулём как результатом вычитания. Для этой цели им предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают, а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами.
В М1М число 0 вводится, как результат операции 11, при таком введении у детей может сложиться неправильное представление о числе 0. Поэтому следует рассмотреть как можно больше таких случаев (22, 33 и др.).
Можно предложить задания с формулировкой «Что изменилось?» и изображением количественной и пустой совокупностей предметов.
Возможно познакомить детей с числом нуль как с компонентом арифметического действия, предложив задание с формулировкой «Что изменилось» и с двумя одинаковыми совокупностями предметов. 4=4, 4+0=4 и 40=4.
Переместительное свойство сложения.
В начальном курсе учащиеся знакомятся с коммутативностью сложения, называя его «переместительным свойством сложения». Для его разъяснения могут быть использованы действия с предметными множествами, сравнение числовых равенств, в которых переставлены слагаемые, сравнение суммы длин одинаковых отрезков.
При формировании у детей представлений о смысле сложения полезно предлагать им такие ситуации для предметных действий, при выполнении которых они сами подмечают закономерность, связанные с переместительным свойством сложения. Например: «на одной тарелке 4 апельсина, на другой 3»; «сколько апельсинов на обеих тарелках?»; «на одной тарелке 3 апельсина, на другой 4»; «сколько апельсинов на обеих тарелках?».
Возможен и другой вариант моделирования переместительного свойства сложения:
Подробно о педагогике:
Сотрудничество между детьми в семье по теории
Никитина
Согласно постулатам, выработанным Никитиным, можно сформулировать следующие правила для родителей. Правило 1. Признание личности ребенка и его неприкосновенности. Отсутствие произвола в действиях отца и матери. Правило 2. Формирование адекватной самооценки. Человек с низкой самооценкой постоянно за ...
Особенности развития познавательного интереса у младших школьников
Сегодня глобальными образовательными тенденциями являются: учет внутреннего потенциала учащегося, развитие его индивидуальности и ориентация на активное освоение школьником не только знаний, умений, навыков, но и способов познавательной деятельности. Формирование познавательной деятельности младших ...
Содержание, формы и методы эстетического воспитания старшеклассников в
процессе обучения проектированию одежды
Экспериментальной базой для выявления использования проектной деятельности являлась МОУ средняя общеобразовательная школа № 16. Во время практики были проведены уроки в 11 классах по разделу "Проектирование и изготовление одежды". Из предложенного банка проектов, учащиеся выбрали проект & ...