Преемственность

Необходимо отметить, что при изучении всех действий используется терминология, отличающаяся от принятой в традиционной программе. Так, из употребления полностью исключается слово "примеры" для обозначения выражений и используется термин "выражение". Это влечет за собой разграничение между названием конкретного выражения и его значения (например, выражение, в котором числа связаны действием сложения - сумма, а результат выполнения сложения - значение суммы).

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; поиск опосредованного способа сравнения при выходе за эти границы (т.е. при невозможности или значительной затрудненности непосредственных способов сравнения); выделение среди найденных опосредованных способов того, который связан с использованием произвольных мерок; осознание основного правила использования мерок - необходимость использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками, и (или) со способами косвенного определения величины.

По мере продвижения в изучении величин и приобретения опыта такого изучения, а также в связи с особенностями каждой величины, отдельные из перечисленных этапов свертываются или не возникают совсем, но должны находиться в поле зрения учителя.

Изучение этой линии программного материала завершается в четвертом классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Натуральное число выступает для ребёнка на этом этапе как целостный наглядный образ, в котором он не выделяет единичных предметов. Первые представления детей о числе связаны с его количественной характеристикой, и ребёнок может отвечать на вопрос: «Сколько?», не владея операцией счёта.

Количественная характеристика предметных групп осознаётся ребёнком и в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами (выражение в понятиях «столько же», «больше», «меньше»). Для этого можно использовать: 1) наложение предметов одного множества на предметы другого; 2) расположение предметов одного множества под предметами другого; 3) соединение каждого предмета одного множества с каждым предметом другого. Данная операция связана с выделением отдельных элементов и подготавливает к сознательному владению счётом.

На первом этапе счёт выступает для ребёнка как установление взаимно-однозначного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных. Для овладения операцией счёта необходимо запомнить порядок слов-числительных, что закрепляется в результате выполнения упражнений типа «Сколько…?» и других упражнений: 1) что изменилось/не изменилось? 2) чем похожи/отличаются рисунки? 3) Хватит ли мишкам орехов, если каждому дать по 1/2/3 ореха? 4) По какому признаку подобраны пары картинок? 5) Покажи «лишнюю» картинку?

Усвоение детьми последовательности слов-числительных позволяет перейти к формированию операции счёта и знакомству учащихся с цифрами. Чтобы учащиеся отличали числа от цифр, полезно познакомить их с другими цифрами (римскими).

Трудно довести до сознания тот факт, что каждое число, названное при счёте, является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предмета при счёте. Для осознания взаимосвязи между порядковым и количественным числом можно использовать задания с полоской (это пятый кружок, сколько кружков на полоске и т.д.).

Важно, чтобы дети понимали, что, как бы мы ни нумеровали предметы данной совокупности, ответ на вопрос «Сколько?» будет всегда одинаковым, при этом нумерацию надо начинать с 1, не пропускать ни одного предмета и не указывать на один предмет дважды. Для этого можно использовать разноцветные круги и считать их, начиная с разных, или же переставляя номера кругов при счёте.

В последнее время у нас и за рубежом часто обсуждается вопрос о недостатках традиционных программ преподавания математики в школе. Эти программы не содержат основных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивают должного развития математического мышления учащихся, не обладают преемственностью и цельностью по отношению дошкольной и начальной школе.

Во многих странах и в международных организациях ведется работа по усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о путях рационального изложения современных математических понятий в школьных курсах (в основном для начальной школы). Некоторые предложения представляют, несомненно, большой теоретический и практический интерес (например, программа В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, И.Л. Яглома; обзор американских исследований в этой области и др.).

Подробно о педагогике:

Опытно-экспериментальной работы по развитию познавательного интереса у младших школьников через дидактическую игру
Констатирующий эксперимент проводился в 2008/2009 учебном году на базе МОУ СОШ №18 г. Череповца, в нем участвовали ученики 1 «А» класса, в количестве 26 человек, обучающиеся по учебнику «Русская азбука» под редакцией В.Г. Горецкого. Следует отметить, что к концу 1 класса учащиеся должны знать: все ...

Единый государственный экзамен на современном этапе: достоинства и недостатки
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) – это основная форма государственной (итоговой) аттестации выпускников школ Российской Федерации. Вузы и ссузы используют результаты ЕГЭ в качестве результатов вступительных испытаний. ЕГЭ проводится во всех субъектах Российской Федерации, а также в иностранных ...

Методы и приемы эстетического воспитания при ознакомлении с природой
В педагогике принято определять метод как способ совместной деятельности взрослого и ребенка, направленной на достижение определенного воспитательно-образовательного результата: усвоение знаний, выработка навыков и умений, развитие способностей, формирование нравственных качеств, привычек поведения ...